Đồng chí Trần Hồng Thái từng là nghiên cứu viên ở Viện Khí tượng thuỷ văn, sau đó trở thành lãnh đạo Viện này. Sau đó, đồng chí Trần Hồng Thái được điều chuyển làm Phó Tổng Giám đốc Trung tâm Khí tượng thuỷ văn quốc gia.
Khi Trung tâm Khí tượng thuỷ văn quốc gia được chuyển đổi thành Tổng cục Khí tượng thuỷ văn, đồng chí Trần Hồng Thái giữ chức vụ Phó Tổng cục trưởng.
Tháng 4/2018, đồng chí Trần Hồng Thái được phân công phụ trách Tổng cục và đến tháng 3/2019 ông được bổ nhiệm giữ chức Tổng cục trưởng Tổng cục Khí tượng Thủy văn.
Năm 2023, đồng chí Trần Hồng Thái được điều động và bổ nhiệm làm Thứ trưởng Bộ KH&CN. Trong thời gian công tác tại Bộ, đồng chí được giao chỉ đạo xây dựng, tổ chức thực hiện văn bản pháp luật, cơ chế, chính sách thuộc lĩnh vực KH&CN các ngành kinh tế - kỹ thuật, khoa học xã hội và nhân văn, khoa học tự nhiên; năng lượng nguyên tử và an toàn bức xạ hạt nhân; các Chương trình KH&CN trọng điểm cấp nhà nước; các chương trình quốc gia về KH&CN; Quỹ phát triển KH&CN…