Trong quá khứ, Suarez đã từng lãnh những án phạt dài hạn vì hành vi thiếu kiểm soát trong trận đấu:
- Tháng 11-2010: Bị cấm thi đấu 7 trận do cắn vào vai cầu thủ Otman Bakkal của PSV Eindhoven khi còn khoác áo Ajax.
- Tháng 12-2011: Dưới màu áo Liverpool, bị cấm thi đấu 8 trận và phạt 40.000 bảng Anh vì có hành vi phân biệt chủng tộc với hậu vệ Patrick Evra của Manchester United.
- Tháng 4-2013: Lãnh án phạt cấm 10 trận sau khi xin lỗi vì đã cắn hậu vệ Stanislas Ivanovic của Chelsea.
- Tháng 6-2013: Bị cấm 4 tháng thi đấu và 9 trận quốc tế trong màu áo tuyển Uruguay do cắn trung vệ người Ý Giorgio Chiellini tại World Cup 2014.
Suarez nói tiếp: "Dĩ nhiên, tôi khá lo lắng, không chỉ về bản hợp đồng chuyển đến Barcelona mà còn vì chính con người tôi. Tôi lập lại rằng giờ đây cố quên đi những gì đã xảy ra và tập trung tất cả sức lực cho Barcelona". Suarez cũng thú nhận rằng sau khi nhận bản án của FIFA vì cắn Chiellini tại World Cup 2014, anh đã trải qua giai đoạn "trầm cảm".
Vừa qua Suarez đã có buổi ra mắt trước cổ động viên Barcelona. Anh cũng đã góp mặt trong trận giao hữu Barcelona thắng Leon (Mexico) 6-0 nhưng chưa chứng tỏ được nhiều.
Phó chủ tịch Barcelona Jordi Mestre nói về bản hợp đồng Barcelona mua Suarez: "Chúng tôi đã bắt đầu thương lượng từ trước World Cup và giá chuyển nhượng cuối cùng là 65 triệu bảng, so với con số chúng tôi đã thông báo trước đó là 72 triệu bảng. Suarez nhận được nhiều đề nghị tài chính hấp dẫn hơn của chúng tôi nhưng do giấc mơ từ nhỏ, anh ấy đã đến đầu quân cho Barcelona".