Xướng lên 4 chữ "ưu thế lượng tử" tại một hội nghị đông đủ các nhà khoa học máy tính, nhiều khả năng một người sẽ nhận về những cái đảo mắt chán chường. Cụm từ này nói về cột mốc mà tại đó, máy tính lượng tử thực hiện thành công một tác vụ vốn rất khó khăn khi sử dụng sức mạnh tính toán của máy tính cổ điển.
Trước đây, tác vụ được nhắc tới ở trên không có mấy giá trị thực tế, chỉ là một bài thử cho máy tính lượng tử thôi, vì thế các nhà khoa học mới tỏ vẻ mặt chán chường khi nghe tới cụm "quantum supremacy - ưu thế lượng tử".
Nhưng giờ, thông tin từ nhiều phía cho thấy bộ vi xử lý lượng tử của Google đã sắp sửa chạm tới (hay thậm chí là đạt được) ưu thế lượng tử kia rồi, và hóa ra ta cũng sẽ có được một ứng dụng thực tế: đó là tạo ra được thuần ngẫu nhiên.
"Tính ngẫu nhiên" quan trọng trong hầu hết mọi thứ liên quan tới cơ sở hạ tầng máy tính và liên lạc. Cụ thể, ngẫu nhiên là yếu tố tạo nên tính bảo mật của dữ liệu được mã hóa, bảo vệ mọi thứ từ những dòng trò chuyện ngẫu hứng giữa hai người bạn tới những bí mật quốc gia cần được giấu kín.
Rất khó để tìm ra được sự ngẫu nhiên thuần khiết - đơn cử như một dãy số mà không phép tính nào có thể đoán ra được số tiếp theo.
Nhưng khi máy tính lượng tử thực sự vượt mặt được máy tính cổ điển, yếu tố ngẫu nhiên khác biệt nhiều những giá trị ngẫu nhiên mà ta vẫn biết. Những tác vụ được dùng để thể hiện ưu thế lượng tử kia sẽ không chỉ đơn thuần cho thấy sức mạnh cỗ máy tính, mà còn tạo ra được tính ngẫu nhiên thuần khiết và đủ cơ sở để chứng minh.
"Chúng tôi thực sự hứng thú với nó. Ai cũng mong đây sẽ là ứng dụng đầu tiên của máy tính lượng tử", John Martinis, nhà vật lý học công tác tại Đại học California và cũng là người dẫn dắt nỗ lực nghiên cứu máy tính lượng tử tại Google, cho hay.
"Ngẫu nhiên" và "thuyết lượng tử" đi đôi với nhau như sấm và sét. Khi bầu trời sáng lòa bởi "thuyết lượng tử", chắc chắn tiếng rền vang của "ngẫu nhiên" sẽ xuất hiện chẳng lâu sau đó.
Các nhà khoa học cho rằng các hệ thống tồn tại trong thế giới lượng tử hầu hết là các tập hợp của nhiều trạng thái, thường tồn tại ở trạng thái "chồng - superposition" (cho phép dữ liệu tồn tại được ở cả hai trạng thái 0 và 1); khi bạn tiến hành đo đạc, nó sẽ "sập" xuống thành một trạng thái duy nhất.
Thuyết lượng tử cho phép các nhà khoa học tính toán ra những khả năng có thể có khi tiến hành đo đạc, về cơ bản, kết quả của phép đo đạc là thuần ngẫu nhiên.
Các nhà vật lý học vẫn đang cố gắng ứng dụng đặc tính này để tạo ra được những hệ thống tạo số ngẫu nhiên - hầu hết chúng dựa trên những phép đo đạc một trạng thái chồng lượng tử.
Dù với "người thường" chúng ta, những hệ thống này sẽ đáp ứng nhu cầu sử dụng tính ngẫu nhiên (như bốc thăm trúng thưởng chẳng hạn), nhưng việc vận hành chúng không phải điều đơn giản. Bên cạnh đó, quả thực rất khó để chứng minh được những hệ thống tạo số ngẫu nhiên này thực sự ngẫu nhiên.
Và cuối cùng, một vài phương cách tạo ra yếu tố ngẫu nhiên (và cho phép ta chứng minh được tính ngẫu nhiên này có thật) lại yêu cầu những cỗ máy cầu kỳ, với nhiều thiết bị đặt ở khoảng cách xa nhau.
Thời gian gần đây, có chuyên gia đề xuất cách thức tạo ra ngẫu nhiên chỉ từ một thiết bị duy nhất, ấy chính là cỗ máy tính lượng tử, thông qua cách thức có tên "tác vụ lấy mẫu - sampling task" - một trong những bài thử đầu tiên để chứng minh "ưu thế lượng tử".
Để hiểu được tác vụ này, bạn hãy tưởng tượng mình được nhận về một chiếc hộp chứa những miếng nhựa nhỏ có khắc lên bề mặt các ký tự 0 và 1, ví dụ như "000", "010", "101" và cứ thế tiếp diễn.
Nếu như chỉ có 3 ký tự, tổng cộng ta sẽ có 8 cách sắp xếp. Thế nhưng trong hộp có thể có nhiều miếng nhựa mang số giống nhau; ví dụ có thể có tới 50 mảnh có nhãn 010 hay 25 mảnh có nhãn 001.
Việc phân phối các mảnh mang số khác nhau nhằm chỉ ra chính xác tỷ lệ bạn sẽ ngẫu nhiên rút ra một mảnh nhựa bất kỳ. Trong trường hợp này, tỷ lệ bạn rút được mảnh 010 sẽ cao hơn gấp đôi tỷ lệ có được số 001.
Tác vụ lấy mẫu sẽ cần tới thuật toán máy tính thực hiện công việc tương tự như hành động thò tay vào hộp lấy mảnh nhựa, với một tổng số mảnh nhựa cho trước và sẽ chọn ra một kết quả ngẫu nhiên. Tỷ lệ rút ra được một tổ hợp ba ký tự càng cao, khả năng thuật toán chọn ra được con số đó càng lớn.
Tất nhiên, thuật toán sẽ chẳng "mọc" đâu ra một chiếc tay để nhặt mảnh nhựa chứa số trong hộp cả. Nó sẽ ngẫu nhiên cho ra một số nhị phân, cứ cho là dài 50 bit, sau khi máy nhận về một yêu cầu phân loại chỉ rõ tỷ lệ mong muốn của mỗi chuỗi ký tự đầu ra dài 50 bit.
Với máy tính cổ điển, độ phức tạp của tác vụ này tỷ lệ thuận với số bit có trong chuỗi ký tự đầu ra. Nhưng với máy tính lượng tử, tác vụ này không mấy phức tạp cho dù chuỗi ký tự đầu ra dài 5 bit hay 50 bit, đây chính là sức mạnh của máy tính lượng tử.
Máy tính lượng tử sẽ khởi động phép tính với toàn bộ các qubit - bit lượng tử của mình - ở một trạng thái nhất định; hãy giả định trạng thái này là 0. Cũng như cách máy tính cổ điển tính bit cổ điển bằng các cổng logic - logic gate , máy tính lượng tử cũng điều khiển qubit thông qua các cổng lượng tử - quantum gate.
Nhưng các cổng lượng tử có thể đưa qubit vào trong những trạng thái kỳ lạ. Ví dụ, một lại cổng có thể biến giá trị đầu vào là 0 thành trạng thái chồng bao gồm cả 0 và 1. Nếu ta tính toán trạng thái của qubit lúc đó, nó sẽ ngẫu nhiên "sập" xuống thành một trong hai trạng thái 0 và 1, với tỷ lệ xảy ra tương đương nhau.
Kỳ lạ hơn nữa, những cổng lượng tử xử lý hai hoặc nhiều qubit cùng lúc sẽ khiến các qubit "rối" với nhau. Trong trường hợp này, trạng thái các qubit sẽ quấn vào nhau và chỉ có thể được mô tả dưới một trạng thái lượng tử duy nhất.
Nếu kết hợp một loạt các cổng lượng tử lại, và khiến chúng hoạt động với một bộ qubit theo một trình tự nhất định, bạn sẽ tạo ra được mạch lượng tử. Trong ví dụ này, để có được kết quả đầu ra dài 50 bit, bạn phải tạo ra mạch lượng tử đưa 50 qubit vào với nhau thành trạng thái chồng, có khả năng mô tả phân phối giá trị đầu ra mà bạn muốn có.
Khi đo đạc các qubit này, toàn bộ trạng thái chồng sẽ sập ngẫu nhiên thành một chuỗi 50 bit. Mỗi mạch lượng tử lại xác định ra một phân phối giá trị khác nhau, các phân phối này sẽ là yếu tố quyết định tỷ lệ để các qubit sập thành một chuỗi giá trị. Có thể so sánh việc đo đạc một qubit với hành động bịt mắt, thò tay vào hộp để lấy một mảnh nhựa ghi số.
Những mạch lượng tử này có liên quan gì tới số ngẫu nhiên? Yếu tố quyết định là đây: chuỗi 50 bit mà máy tính lượng tử lấy ra được sẽ có tính entropy - một dạng giá trị đo tính biến động - rất cao, từ đó ta có tính ngẫu nhiên.
Nguyên tắc tạo ra ngẫu nhiên của Aaronson cũng dễ hiểu thôi: một máy tính cổ điển sẽ nhận về một vài bit ngẫu nhiên từ một số nguồn đáng tin cậy, và sử dụng những "hạt giống ngẫu nhiên" này để tạo ra mô tả của một mạch lượng tử. Các bit ngẫu nhiên có được sẽ xác định rõ loại cổng lượng tử và trình tự xử lý các qubit.
Máy tính cổ điển sẽ gửi những mô tả này tới máy tính lượng tử vốn có sẵn các mạch lượng tử, nó sẽ đo đạc các qubit và gửi lại một chuỗi giá trị đầu ra 50 bit. Bằng cách này, máy tính lượng tử đã lấy được mẫu ngẫu nhiên từ một phân phối giá trị khác biệt theo từng mạch lượng tử.
Bước tiếp theo sẽ là lấy mẫu liên tục, ví dụ như lấy 10 mẫu với mỗi mạch lượng tử. Máy tính cổ điển sẽ sử dụng những bài thử thống kê nhằm đảm bảo những chuỗi giá trị đầu ra có tính entropy cao. Trong nghiên cứu đã được xuất bản , cộng tác với nhà nghiên cứu Lijie Chen, và một nghiên cứu khác vẫn đang trong quá trình hoàn thiện, giáo sư Aaronson chỉ ra:
Dưới giả định có cơ sở vững chắc rằng những vấn đề toán học này cực khó về mặt tính toán, thì trong cùng một khoảng thời gian, mẫu do máy tính lượng tử lấy được từ một bộ phân phối giá trị có tính entropy cao hơn hẳn giá trị do máy tính cổ điển tính ra.
Dưới giả định có cơ sở vững chắc rằng những vấn đề toán học này cực khó về mặt tính toán, thì trong cùng một khoảng thời gian, mẫu do máy tính lượng tử lấy được từ một bộ phân phối giá trị có tính entropy cao hơn hẳn giá trị do máy tính cổ điển tính ra.
Sau khi kiểm tra, máy tính cổ điển sẽ đưa toàn bộ các giá trị đầu ra 50 bit vào một thuật toán cổ điển. "Nó tạo ra một chuỗi giá trị dài gần như ngẫu nhiên một cách hoàn hảo", giáo sư Aaronson nhận định.
Nguyên tắc của Aaronson có giá trị ứng dụng cao nhất cho các máy tính lượng tử có từ 50 tới 100 qubit.
Khi mà lượng qubit của một hệ thống vượt ngưỡng này, máy tính lượng tử sẽ trở nên khó điều khiển đến mức siêu máy tính cổ điển cũng không thể vận dụng nguyên tắc mà tính ra kết quả. Đây là lúc ta cần một các thức tạo ra sự ngẫu nhiên xác định được khác, một cách thức sử dụng sức mạnh của máy tính lượng tử.
Cách thức mới dùng tới một kỹ thuật toán học có cái tên đậm chất kinh dị: hàm "cửa sập không vết móng tay cào".
Theo nhận định của. Umesh Vazirano, một giáo sư máy tính làm việc tại Đại học California, người đã phát triển kỹ thuật tính ngẫu nhiên cùng Zvika Brakerski, Paul Christiano, Urmila Mahadev và Thomas Vidick, thì "bản chất của nó còn kinh dị hơn tên gọi nhiều".
Bạn hãy tưởng tượng chiếc hộp chứa phân phối giá trị kia một lần nữa. Thay vì thò tay vào để lấy ra một chuỗi giá trị, lần này bạn thả thêm vào một chuỗi giá trị có số bit bằng n, gọi nó là "x", rồi hệ thống sẽ cho ra một chuỗi giá trị n bit khác.
Bằng cách nào đó, chiếc hộp đã liên kết một chuỗi giá trị đầu vào với một chuỗi giá trị đầu ra. Hộp xuất hiện thêm khả năng đặc biệt: với mỗi x, sẽ có tồn tại chuỗi đầu vào tên y khác cũng sản sinh ra một chuỗi giá trị đầu ra tương tự như x.
Nói một cách khác, ta có hai chuỗi giá trị đầu vào là x và y nhưng cái hộp kia lại cùng cho ra một giá trị đầu ra là z. Bộ ba x, y và z được gọi là một "móng vuốt", còn theo ngôn ngữ khoa học máy tính, thì cái hộp kia là một hàm.
Tính ra hàm đơn giản lắm, có nghĩa rằng chỉ cần x hoặc y, z sẽ xuất hiện. Nhưng nếu chỉ có hai giá trị là x và z, thì việc tìm y là bất khả thi, ngay cả với máy tính lượng tử.
Cách duy nhất để ta có được một bộ móng vuốt hoàn chỉnh là phải có được một chút thông tin nội bộ để đứng từ bên ngoài, ta cũng tính toán được kết quả; "tay trong" của ta sẽ là một cái cửa sập - trapdoor.
Vazirani và cộng sự muốn không chỉ sử dụng những hàm đó để khiến máy tính lượng tử tạo ra sự ngẫu nhiên, mà còn để xác nhận máy tính lượng tử hoạt động theo đúng thuyết cơ học lượng tử - yếu tố tối quan trọng để ta có thể tin được kết quả kia đúng là ngẫu nhiên.
Nguyên tắc của Vazirani bắt đầu có hiệu lực khi một máy tính lượng tử đưa một lượng n các qubit vào trạng thái chồng trong một chuỗi dài n-bit.
Sau đó, máy tính cổ điển sẽ gửi đi một đoạn mô tả mạch lượng tử nhằm xác định rõ hàm tính toán ứng được với trạng thái chồng kia - đây chính là hàm cửa sập không vết móng tay xyz cào vào. Máy tính lượng tử sẽ sử dụng hàm này để tạo nên mạch mà không biết chút thông tin gì về cái cửa sập được cài cắm vào.
Ở giai đoạn này, máy tính lượng tử đi vào trạng thái cho phép một phần qubit của nó đi vào trạng thái chống trong một chuỗi n-bit, trong lúc đó một bộ qubit khác tính ra kết quả khi ứng dụng hàm kia vào tính trạng thái chồng. Hai bộ qubit này sẽ rối vào nhau.
Máy tính lượng tử sẽ đo đạc bộ qubit thứ hai, khiến trạng thái chồng sập xuống thành một kết quả z. Bộ qubit đầu tiên sẽ sập thành một trạng thái chồng có hai chuỗi n-bit, một là x và một là y, bởi lẽ hoặc x hoặc y đều có thể là giá trị đầu vào để hàm tính ra được giá trị z.
Máy tính cổ điển nhận về giá trị đầu ra z, rồi sẽ thực hiện một trong hai khả năng.
Đa số lần, nó sẽ đưa yêu cầu truy vấn để máy tính lượng tử tính ra số qubit còn lại còn mình. Điều này sẽ gây ra trạng thái chồng, với 50% khả năng tạo ra hoặc x hoặc y. Tức là máy tính lượng tử sẽ tính ra ngẫu nhiên hoặc giá trị 0 hoặc 1.
Đôi lúc, để kiểm tra tính lượng tử của máy tính lượng tử, máy tính cổ điển sẽ đưa ra một yêu cầu tính toán đặc biệt.
Phép đo này và kết quả của nó được thiết kế sao cho máy tính cổ điển, với sự trợ giúp của cái cửa sập mà chỉ một mình máy tính cổ điển có quyền kiểm soát, có thể đảm bảo thiết bị đang trả lời truy vấn phải có tính lượng tử (từ đó khẳng định được tính ngẫu nhiên).
Vazirani và cộng sự đã chứng minh được rằng nếu thiết bị có thể trả lời được truy vấn đặc biệt kia mà không cần tới các qubit sập, tức là nó đã tính được cái móng vuốt xyz mà không cần tới cái cửa sập. Điều này hiển nhiên là bất khả thi.
Vậy nên phải tồn tại ít nhất một qubit sập bên trong thiết bị (với giá trị ngẫu nhiên là 0 hoặc 1). Vazirani nhận định: "Nguyên tắc này tạo ra một qubit không thể biến đổi nằm bên trong một máy tính lượng tử không đáng tin".
Cách thức này có thể nhanh hơn quy tắc lấy mẫu lượng tử của Aaronson, nhưng lại xuất hiện một bất lợi dễ nhận thấy: Aaronson nhận định nó không thể hiệu quả trong hệ thống 50 hoặc 70 qubit.
Thời điểm hiện tại, giáo sư Aaronson đang đợi xem hệ thống Google thành hay bại, để xem cỗ máy tính lượng tử của Google có thực sự đạt được ưu thế lượng tử hay không.
Nếu có, ta sẽ chạm rất gần tới cột mốc tạo ra được ngẫu nhiên lượng tử chứng minh được chỉ với một thiết bị lượng tử duy nhất. "Chúng tôi cho rằng đây là thị trường hữu ích và đầy tiềm năng, và rồi sẽ nghĩ tới tính thương mại hóa của nó", nhà vật lý học John Martinis nhận định.
Tham khảo Quanta Magazine, Wired