Andrej Nguyễn An Khánh sinh ngày 15/3/2005 tại Trinec, Cộng hòa Séc, trong gia đình có bố và mẹ đều là người Việt Nam. Bố Nguyễn An Khánh là anh Nguyễn Đức Hỷ, người Đô Lương, Nghệ An. Còn mẹ là Phan Thị Thanh Tân, quê Hà Nội. Gia đình anh Hỷ, chị Tân di cư sang châu Âu từ những năm 1990 của thế kỷ trước.
An Khánh là con thứ 3 trong 4 người con của gia đình anh Đức Hỷ. Anh Hỷ đánh giá lực học của An Khánh là tốt nhất trong các con. Tuy nhiên An Khánh dành niềm đam mê mãnh liệt với bóng đá. Bản thân anh Hỷ cũng là người yêu bóng đá cuồng nhiệt. Anh khẳng định, rất hiếm khi bỏ lỡ trận đấu nào của đội bóng địa phương FK Trinec.
An Khánh mang hai quốc tịch Séc và Việt Nam.
Lửa đam mê từ bố và sự thích thú của bản thân đã giúp An Khánh sớm tiếp cận với trái bóng. Lên 5 tuổi, An Khánh bắt đầu tập chơi bóng đá cùng bạn bè gần nhà. Nhận thấy năng khiếu của con, 2 năm sau, anh Hỷ đưa con đi ứng tuyển đội trẻ của Trinec. An Khánh đã thuyết phục các nhà tuyển trạch và thi đấu cho đội U7 Trinec.
An Khánh trau dồi, luyện tập kỹ năng chơi bóng trong suốt 9 năm ở học viện Trinec. Năm 13 tuổi, An Khánh đã không còn phụ thuộc vào kinh tế gia đình. Mọi chi phí sinh hoạt, ăn ở của cậu đều được câu lạc bộ chi trả. Năm 15 tuổi, Sigma Olomouc chiêu mộ An Khánh với giá 1 tỷ đồng. Học viện của Olomouc cách nhà 150 km nên An Khánh cũng ở cố định tại trung tâm.
Ở độ tuổi này, An Khánh phát triển cả về tư duy chơi bóng lẫn thể chất. Khánh cao 1m75 và được bố trí chơi tiền vệ trung tâm có thiên hướng tấn công. Mang trong mình dòng của người con xứ Nghệ, An Khánh có phong cách thi đấu mạnh mẽ, gan lì và ý chí chiến đấu cao.
Mùa giải 2021/22, An Khánh đóng góp lớn vào vị trí thứ hai trên bảng xếp hạng của U17 Sigma Olomouc. Khánh ghi 10 bàn và lập nhiều đường kiến tạo. An Khánh có tên trong danh sách 20 chân sút xuất sắc nhất giải đấu. Trong năm này, ban huấn luyện đội U19 đã gọi An Khánh lên tập luyện và thi đấu cùng các anh lớn. An Khánh ghi 3 bàn sau 3 trận ra sân. Sang mùa 2022/23, An Khánh ra sân 28 trận cho đội U19 và ghi được 8 bàn. Hiện U19 Sigma Olomouc đang đứng thứ hai trên bảng xếp hạng.
An Khánh (đeo kính) là con thứ 3 trong gia đình có 4 anh chị em.
Theo chia sẻ của bố An Khánh, liên đoàn bóng đá CH Séc đã theo dõi sát sao bước chân của An Khánh. Họ muốn nhập tịch sớm cho An Khánh khi cậu chưa đến 18 tuổi. Tuy nhiên theo quy định An Khánh chỉ lấy được quốc tịch Séc khi đủ tuổi trưởng thành. An Khánh đã khoác áo đội U18 CH Séc.
Không chỉ vậy, các đội bóng lớn của CH Séc như Slavia hay Sparta Praha đều đã liên hệ nhưng người đại diện của An Khánh chưa vội đồng ý. Gia đình, người đại diện và bản thân An Khánh tin rằng việc ở lại Sigma Olomouc sẽ giúp cậu có thêm cơ hội ra sân và phát triển.
An Khánh vừa ký hợp đồng 3 năm với đội một. Mùa tới An Khánh sẽ bắt đầu tập thử. Gia đình anh Hỷ ủng hộ nhiệt tình cho sự nghiệp của con trai nhưng cũng nhắc nhở An Khánh phải nỗ lực hết sức cho con đường đã chọn.
HLV Troussier đã đích thân giới thiệu cho liên đoàn bóng đá Việt Nam về trường hợp của An Khánh. Đây hứa hẹn là tài năng sáng giá của U23 Việt Nam. Trong đợt tập trung tháng 6 này, An Khánh sẽ có cơ hội thể hiện khi U23 Việt Nam đá giao hữu với CLB Công an Hà Nội và CLB Hải Phòng.