Viggen thực hiện chuyến bay đầu tiên ngày 8/2/1967, chính thức ra mắt ngày 21/6/1971.
Có tất cả 329 chiếc đã xuất xưởng gồm các biến thể: tiêm kích đánh chặn JA 37, cường kích tấn công AJ 37, máy bay trinh sát SF 37, máy bay tuần tra hàng hải SH 37 và cả biến thể huấn luyện 2 chỗ ngồi.
Saab 37 có thiết kế với cánh mũi và cặp cánh delta kép lớn.
Máy bay được thiết kế với khả năng cất hạ cánh trên đường băng dã chiến ngắn, dễ dàng bảo trì và sửa chữa.
Saab 37 Viggen được coi là thiết kế mở đường cho những chiến đấu cơ siêu cơ động.
Saab 37 Viggen là loại máy bay chiến đấu 1 chỗ ngồi.
Chiều dài của Saab 37 Viggen là 16,4; sải cánh 10,6m; chiều cao 5,9m.
Saab 37 Viggen có trọng lượng rỗng 9.500kg; trọng lượng cất cất cánh tối đa 20.000 kg.
Saab 37 Viggen sử dụng động cơ phản lực cánh quạt Volvo RM8B (phiên bản động cơ Pratt & Whitney JT8D sản xuất theo giấy phép tại Thụy Điển).
Chiến đấu cơ Saab 37 có tốc độ tối đa 2.231km/h; trần bay 18.000m; tầm bay 2.000km.
Vũ khí trang bị của Viggen gồm 1 pháo Oerlikon KCA 30mm với 150 viên đạn, 6 giá treo mang được 2 tên lửa RB71 Skyflash (chỉ trên JA 37), 4 tên lửa AIM-120 AMRAAM (JA 37D) hoặc 6 tên lửa AIM-9 Sidewinder hoặc 4 rocket 135mm và thiết bị ECM U95 gắn ngoài (JA 37D).
Hệ thống điện tử của Viggen là một bước tiến lớn vào thời điểm đó gồm: trang bị máy tính điều khiển bay tự động, màn hình hiển thị CRT thay cho những dãy đồng hồ cơ học... radar xung Doppler Ericsson PS 46/A có tầm hoạt động tối đa 48 km, theo dõi được 2 mục tiêu trong khi quét.
JA 37 được ghi nhận là chiếc tiêm kích duy nhất tính đến thời điểm này đã "khóa" thành công máy bay trinh sát nhanh nhất thế giới SR-71 Blackbird.
Các tiêm kích Viggen đã được không quân Thụy Điển rút khỏi biên chế chiến đấu vào năm 2005 để nhường vị trí cho "người em" JAS 39 Gripen.