Loại tàu này dùng động cơ turbine khí do Ukraine cung cấp, và đóng tại xưởng Yantar từ năm 2010. Tuy nhiên do vụ sáp nhập Crimea vào Nga nên Ukraine đã không bàn giao động cơ cho lô hàng tiếp theo là 3 tàu sau cùng của số 6 tàu lớp này.
Hiện xưởng Yantar đã hạ thuỷ và đang thử nghiệm 2 tàu Đô đốc Essen và Đô đốc Makarov. Tàu thứ 4 là Đô đốc Butakov vừa hạ thuỷ ngày 2/3, tàu thứ 5 là Đô đốc Istomin đang đóng và tàu thứ 6 chưa có kế hoạch.
Nga đang thương lượng bán 3 tàu sau cùng cho Ấn Độ, nhưng cũng có tin là Nga muốn bán cả 5 chiếc, và Ấn Độ sẽ mua động cơ từ Ukraine cho các tàu này.
Lớp tàu tuần tra 11356 này dài 124,8 m, ngang rộng nhất 15,2 m, mớn nước 4,2 m, lượng choán nước 4.000 tấn, tốc độ tối đa 55 km/giờ, di chuyển liên tục 30 ngày trên biển, tầm hoạt động 7.800 km.
Đô đốc Grigorovich là chiếc tàu hộ vệ tên lửa đầu tiên thuộc Project 11356 do nhà máy Yantar (tỉnh Kaliningrad) đóng theo đơn hàng 6 chiếc từ Hải quân Nga, nhằm nâng cấp hiện đại hóa trang bị Hạm đội Biển Đen.
Khung tàu được khởi đóng vào ngày 18/12/2010 và tàu được “trình làng” lần đầu tiên vào ngày 14/3/2014. Loạt đợt thử nghiệm lấy chứng nhận của tàu bắt đầu được tiến hành vào ngày 14/10/2015.
Tàu được thiết kế tối ưu với khả năng tàng hình trên biển cho nhiệm vụ tấn công tiêu diệt các mục tiêu trên bộ, trên biển và trên không.
Con tàu được vũ trang rất mạnh mẽ với các hệ thống phóng tên lửa thẳng đứng được bố trí ở trước thượng tầng. Để chống tàu mặt nước, tàu hộ vệ Đô đốc Grigorovich trang bị 8 tên lửa hành trình siêu âm 3M-54TE Klub-N đạt tầm bắn hơn 200 km, tốc độ siêu âm Mach 2,9.
Trong tác chiến phòng không, lớp tàu này được trang bị tổ hợp tên lửa đối không tầm trung Shtil-1 với 3 module phóng thẳng đứng 3S90E. Mỗi module chứa 12 tên lửa 9M317E đạt tầm phóng đến 50 km.
Nếu tên lửa địch vượt qua được tên lửa 3M917E thì chúng sẽ vấp phải lưới lửa của tổ hợp pháo - tên lửa phòng không cao tốc Kashtan-M.
Trên Đô đốc Grigorovich trang bị 2 module Kashtan-M, mỗi bệ chiến đấu lắp 2 pháo phòng không 6 nòng cỡ 30 mm (tầm bắn 5.000 m) và 8 tên lửa 9M311 đạt tầm bắn xa tối đa 10 km.
Trong tác chiến chống ngầm, tàu hộ vệ Grigorovich trang bị 2 bệ phóng bom phản lực chống ngầm RBU-6000 và 4 ống phóng ngư lôi hạng nặng 533 mm. Khả năng tác chiến của Grigorovich ngang ngửa thậm chí vượt trội tàu hộ vệ, tàu khu trục của phương Tây.
