Đây là một trong những cuộc biểu tình lớn nhất ở Hồng Kông kể từ khi thành phố được Anh trao trả lại cho Bắc Kinh cách đây hơn 2 thập kỷ.
Phát biểu tại một cuộc họp báo sáng 10/6, bà Lam nói rằng chính quyền Hồng Kông "có thể nhận thấy người dân vẫn còn lo ngại về dự luật". Bà khẳng định dự luật đã được điều chỉnh từ trước để đảm bảo nhân quyền và việc liệu dự luật có được điều chỉnh thêm hay không sẽ tùy thuộc vào Hội đồng Lập pháp, tức nghị viện Hồng Kông.
"Xã hội Hồng Kông đã thảo luận kỹ lưỡng về việc điều chỉnh dự luật suốt 4 tháng qua", bà Lam nói khi trả lời câu hỏi về việc liệu bà có rút lại dự luật.
"Dự luật nên được đưa trở lại Hội đồng Lập pháp để hội đồng thực hiện nhiệm vụ đã quy định trong hiến pháp. Điều này có nghĩa là sau khi xem xét dự luật, các nhà làm luật có thể điều chỉnh hoặc thông qua dự luật. Ngày hôm nay, chúng tôi vẫn giữ nguyên lập trường của mình".
Bà Lam cho rằng việc kéo dài thời gian tranh luận về dự luật sẽ càng gây chia rẽ: "Chẳng có ích gì khi tiếp tục trì hoãn dự luật cả".
Các nhà tổ chức biểu tình nói rằng 1,03 triệu người Hồng Kông đã xuống đường biểu tình trong ngày Chủ nhật để phản đối dự luật dẫn độ và kêu gọi bà Lam từ chức. Cảnh sát nói vào lúc cao điểm, số người biểu tình trên đường phố là 240.000 người.
Cuộc biểu tình nhìn chung diễn ra hòa bình, nhưng cũng đã có những vụ xô xát giữa cảnh sát với người biểu tình, buộc cảnh sát phải sử dụng đến bình xịt hơi cay và dùi cui.
Trái với những cáo buộc cho rằng chính quyền Hồng Kông theo đuổi dự luật dẫn độ do có sự chỉ đạo từ Bắc Kinh, bà Lam phủ nhận điều này. "Dự luật không liên quan gì đến đại lục, không phải do Chính phủ trung ương khởi xướng. Tôi không hề nhận được bất kỳ hướng dẫn hay chỉ đạo nào từ Bắc Kinh", bà Lam nói, đồng thời không đề cập đề chuyện từ chức.
Chính quyền Hồng Kông đã nói rằng một đạo luật dẫn độ là cần thiết để đưa các đối tượng phạm tội ra trước công lý, rằng dự luật được thôi thúc bởi một vụ án trong đó một công dân Hồng Kông không thể bị dẫn độ sang Đài Loan để bị xét xử vì hành vi sát hại bạn gái.
Bà Lam hiện đang cố gắng thúc đẩy dự luật được thông qua trong tháng 7, trước khi kết thúc kỳ họp hiện tại của Hội đồng Lập pháp. Việc tranh luận về dự luật tại Hội đồng Lập pháp Hồng Kông dự kiến sẽ nối lại vào ngày thứ Tư tuần này.