Từ tạp chí "Toán học & Tuổi trẻ" huyền thoại cho đến tạp chí "Pi" ra mắt gần đây của Hội Toán học Việt Nam, dòng sông Toán chưa bao giờ ngừng chảy trong các thế hệ người Việt. Hãy cùng khám phá những điều thú vị với chuyên đề Toán học tuyệt vời!
Tạp chí Pi là tạp chí toán học do GS Ngô Bảo Châu khởi xướng và hiến toàn bộ tiền thưởng giải Fields năm 2010 để tài trợ, ông cũng đang giữ vai trò là Phó Tổng Biên tập tạp chí này.
Trong số đầu tiên (tập 1, số 1, tháng 1 năm 2017), mục Quán Toán, có một bài toán vô cùng thú vị do hai bạn đọc Phan Thanh Hồng và Nguyễn Thị Nhung sưu tâm, ký gửi cho chủ mục như sau:
LỌ LEM VÀ DÌ GHẺ
Ảnh minh họa.
Mụ dì ghẻ độc ác chuẩn bị cùng hai con gái đi dạ hội do Hoàng tử mời, giao cho Lọ Lem sáu cái chìa khóa và bảo:
- Tao không cấm mày đi, nhưng phải làm cho xong việc này đã. Tao có ba cái tủ, mỗi tủ có hai ngăn. Một tủ thì cả hai ngăn đều đựng hạt dẻ, một tủ hai ngắn đều đựng đỗ đen, tủ còn lại một ngăn đỗ đen, một ngăn hạt dẻ.
Ba cái nhãn ghi tủ nào đựng loại gì đều dán sai chỗ. Tao cho mày sáu chiếc chìa khóa, mỗi chìa mở được 1 ngăn tủ. Mà tao nói trước, loại khóa nhà tao phức tạp lắm, mỗi lần mở một chìa phải mất một giờ.
Mày mở thế nào thì mở, miễn là dán lại nhãn cho đúng: tủ đựng hạt dẻ, tủ đựng đỗ đen, tủ đựng hạt dẻ + đỗ đen. Dán xong thì được đến dạ hội.
Mụ dì ghẻ nói xong, ba mẹ con cười khanh khách, tin chắc Lọ Lem làm xong việc thì dạ hội cũng tan. Ba mẹ con đi rồi, Lọ Lem ngồi khóc. Bỗng Pi (đây là tên đại diện cho tạp chí Pi) hiện lên hỏi:
- Làm sao bạn khóc?
Nghe xong sự việc, Pi bày ngay cho Lọ Lem cách làm để dán đúng nhãn thật nhanh. Nếu là bạn, bạn sẽ khuyên Lọ Lem làm thế nào?
Nhưng rất tiếc, đã tới giờ "đóng cửa" của quán mà chủ quán vẫn chưa thấy bạn nào gửi lời khuyên cho Lọ Lem nên chủ quán đành gọi điện hỏi Pi cách giải bài toán.
Thông thường, các bài toán đố của tạp chí Pi đều thu hút rất nhiều lời giải của các bạn bè, thầy cô yêu toán từ khắp nơi trên cả nước nhưng không biết vì lý do gì mà bài toán trên lại không nhận được lời giải, khiến Lọ Lem vô cùng buồn rầu.
Phải chăng, bài toán đã làm khó được các bạn trẻ yêu toán?!
Nếu bạn đã có câu trả lời của riêng mình, hãy đối chiếu với đáp án mà Pi đã đưa ra dưới đây và giúp Lọ Lem đến dự buổi dạ hội kịp lúc và gặp được hoàng tử của mình. Nếu chưa, hãy thử quay trở lên và đọc lại nội dung bài toán cũng như tìm cách giải đáp câu đố này.
Lời giải bài toán: Lọ Lem và dì ghẻ
Ảnh bìa tạp chí Pi số 3, tập 1, năm 2017. Ảnh: Alezaa
Câu trả lời thật ra lại không khó như bạn nghĩ, Pi đã bày cho Lọ Lem cách biết tủ nào đựng gì chỉ bằng... đúng một lần mở khóa! Nghe có vẻ khó tin nhưng chỉ cần tư duy một chút bạn sẽ thấy rằng:
Vấn đề là ở chỗ Lọ Lem có thông tin tất cả các tủ đang bị dán sai nhãn. Pi bảo Lọ Lem mở một ngăn tùy ý của tủ có dán nhãn "Hạt dẻ + đỗ đen". Giả sử ngăn đó đựng đỗ đen (trường hợp đựng hạt dẻ được suy luận tương tự).
Khi đó sẽ biết ngay ngăn còn lại trong tủ này cũng là đỗ đen, vì nếu ngược lại thì tủ này được dán nhãn đúng. Như vậy đã tìm được tủ có hai ngăn đều đựng đỗ đen.
Từ đó suy ra được luôn tủ có dán nhãn "Hạt dẻ" là tủ có một ngăn đựng đỗ đen, một ngăn đựng hạt dẻ, vì tủ này không thể có hai ngăn đều đựng đỗ đen, do tủ có hai ngăn đỗ đen đã vừa tìm được rồi. Tủ còn lại hiển nhiên là tủ có hai ngăn đựng toàn hạt dẻ!
Câu trả lời thật rất đơn giản nếu chúng ta tìm ra điểm mấu chốt của vấn đề phải không nào? Chính nhờ lời khuyên của Pi mà nàng Lọ Lem đã có thể tới buổi dạ hội kịp lúc trong sự ngỡ ngàng "mắt tròn mắt dẹt" của mẹ con mụ dì ghẻ.
Không có bà tiên nhưng toán học cũng có thể tạo nên một phép màu cho Lọ lem rồi phải không nào?
Nguồn: Tạp chí Pi tập 1 (số 1 và 3), năm 2017
* Nội dung bài toán được đăng trên Tạp chí Pi, tập 1 số 1 (trang 48), còn lời giải được đăng trên Tạp chí Pi, tập 1 số 3 (trang 59) năm 2017. Biên tập nội dung từ tạp chí: Hoa Hướng Dương. Các bạn có thể đón đọc các số này tại đây.