Lê Thanh Bình chơi cho CLB Thanh Hóa từ năm 2014. Trước khi chia tay đội chủ sân Thanh Hóa thì tiền đạo sinh năm 1995 có 9 mùa giải gắn bó với đội bóng xứ Thanh nên có thể gọi là công thần của đội bóng này.
Mặc dù có nhiều năm gắn bó với Thanh Hóa, nhưng tiền đạo này gặp khó khăn trong việc cạnh tranh suất đá chính. Trong 9 mùa giải chơi bóng ở sân Thanh Hóa, cầu thủ này chưa bao giờ đá hơn 1000 phút tại V-League.
Lê Thanh Bình đầu quân cho CLB Bình Phước.
Ở mùa giải 2023/2024, Lê Thanh Bình ra sân 10 trận, nhưng tổng thời lượng chỉ là 269 phút, ghi được 1 bàn thắng. Trước đó, ở mùa giải 2023, Lê Thanh Bình cũng đá được 267 phút, ghi được 1 bàn thắng.
Do vậy, Lê Thanh Bình đã chia tay Thanh Hóa ở mùa hè 2024 để được ra sân thi đấu nhiều hơn. Theo thông tin chuyển nhượng mới nhất, cầu thủ này đã đầu quân cho CLB Bình Phước đá ở giải hạng Nhất.
CLB Bình Phước là đội bóng có tham vọng giành vé lên chơi ở V-League. Dù sự cạnh tranh là tương đối cao, nhưng với những gì mà Lê Thanh Bình thể hiện ở màu áo Thanh Hóa, chân sút này hoàn toàn có thể chiếm được suất đá chính tại CLB Bình Phước.